(Дополнительные детали - на полной версии сайта).

В истории мироздания огромную роль играет практически постоянно и повсеместно действующая энтропия, одно из фундаментальных и всеохватывающих свойств материи. Образно говоря, - это своеобразная госпожа Вселенной, ее бич и напасть, универсальная всеобщая разрушительная сила, действующая исподтишка.

В строгом научном изложении это понятие достаточно сложное и требует применения не только школьной физики и математики.

	Наверх
.Энтропия - языком физиков

Сначала - относительно строго. Согласно БЭКМ (в сокращенном изложении):

Энтропия - функция [интеграл] термодинамической системы, изменение которой равно отношению количества теплоты, сообщенного системе [или отведенного от нее], к температуре системы.

В самой упрощенной математической записи: dS = dQ / T

Взяв интеграл от обеих частей уравнения, получают собственно энтропию - величину изменения (потери) энергии S.

Статистическая физика рассматривает энтропию как меру вероятности пребывания системы в данном состоянии (принцип Больцмана).

Все представленные выше "определения", конечно, мало способствуют их восприятию обычными людьми.

	Наверх
.Об энтропии - проще

Ближе к нормальной человеческой речи и сути дела следующее заявление (там же, в БЭКМ):

Энтропия - мера необратимого рассеяния энергии

Для мировоззренческих целей ключевым является слово "рассеяние". Более важно не то, что это какая-то конкретная величина ("мера"), рассчитанная по какой-то там формуле, а то, что это общее свойство материи - постоянно рассеивать любую избыточную энергию и приходить в состояние наиболее устойчивого равновесия.

Камень катится с горы в пропасть; отключенный или снятый с огня горячий чайник остывает до комнатной температуры; заряженный электрический конденсатор после отключения от источника питания разряжается; топливо, сгорая, приносит тепло в жилище, которое затем безвозвратно рассеивается; звезда непрерывно излучает энергию в окружающее пространство и т.п.

В физике такого типа события называются переходными процессами.

Во всех этих и аналогичных случаях совершенно очевидно присутствует необратимое рассеяние энергии. Очевидно также и то, что энергия, содержащаяся в одном объекте системы в избыточном количестве, передается остальным ее объектам (в общем случае - просто в окружающую среду), у которых энергия (или, например, такой связанный с нею параметр, как температура) более низкая.

Энтропия - общее свойство выравнивания энергетических параметров в изолированных материальных системах

Выглядит это определение несколько более громоздким, чем предыдущее, зато оно гораздо более широкое и значимое. Несмотря на потерю математической четкости. Оно совсем не исключает предыдущее, а только дополняет его в общефилософском смысле (за счет рассмотрения энтропии в аспекте свойство).

Слово общее в вышеприведенном определении говорит о том, что в подавляющем большинстве случаев события в системах развиваются по наиболее вероятному сценарию: объекты системы переходят из состояния менее устойчивого равновесия в состояние более устойчивого (разогретая в чайнике до 100 градусов вода не может сама по себе бесконечно долго удерживать эту температуру, а остывает до температуры воздуха на кухне).

Вместе с тем, существенно, что в определении отсутствует слово любых. Это очень важно. В общем и целом - выравнивание энергий происходит практически почти во всех системах. Оно наиболее вероятно.

	Наверх
.Флуктуации

Однако, бывают и исключения, т.н. флуктуации ("завихрения").

Флуктуации - маловероятные, но эпизодически реально совершающиеся переходы систем из состояния более устойчивого равновесия в состояние менее устойчивого

По своей сути флуктуации диаметрально противоположны энтропии. Из-за своей незначительной вероятности они происходят сравнительно редко и на общую картину мира влияют только локально и временно.

Тем не менее, своей жизнью в виде вещества Вселенная обязана именно флуктуациям среди квантов энергии в период первичного образования элементарных частиц. Благодаря им же из первичного газа Вселенной образовались звездные системы и галактики. Так что роль этих, на первый взгляд, кажущихся незначительными событий в эволюции Вселенной, исключительно велика и важна.

Флуктуации - проявления случайного (вероятностного) поведения частиц в микромире за счет их квантовых свойств и принципа неопределенности (на данном сайте не рассматривается).

Чем меньше частицы, составляющие систему, бем более вероятно появление флуктуаций и проявление их следствий. При благоприятной статистике они становятся заметными и в макромире - мире, в котором все мы живем.

Флуктуации - главный созидающий фактор мироздания.

	Наверх
.Неравная борьба?

Вся история Вселенной - это эпизодические проявления флуктуаций на фоне всеобщей и всепоглощающей энтропии.

Процессы энтропии обрекают практически все ныне существующие во Вселенной объекты на неизбежную гибель. Но в общефилософском смысле это никого не должно беспокоить. За счет тех же флуктуаций все еще возможно формирование новых зведных систем, а то и галактик. С другой стороны, неизбежна и общая гибель нашей Вселенной за счет других процессов, описанных в статье "Большой взрыв". Но это может случиться (если таки случится) только через несколько десятков или сотен миллиардов лет (а то и позже). Так что волноваться на этот счет пока не стоит.

	Наверх
."Загадочная" экспонента

Процессы рассеивания, при рассмотрении их во времени, идут по кривой, именуемой экспонентой. Ее форма почему-то не всем понятна, а некоторым - и не известна. (Описание кривой - для любознательных).

Проведем следующий упрощенный анализ рассеяния.

Пусть в начальный момент времени в окружающую среду с температурой Тос (с большой массой и высокой теплопроводностью) вносится небольшое (чтобы теплообмен в нем самом происходил достаточно быстро) тело с температурой То. Разница их теператур обозначена алым (красным) цветом на вертикальной оси координат.

Через какое-то время t1 температура этого тела понизится до значения Т1. Новым красным отрезком в точке t1 (на графике - над этой точкой) обозначена остающаяся на этот момент времени разница температур между телом и средой, а отрезок розово-фиолетового цвета показывает потерю температуры телом на этот момент.

Для наглядности и отрезки времени, и потеря температуры показаны очень большими.

Аналогично, через еще один такой же период времени, в момент t2, температура тела снизится уже до Т2.

Одним из свойств природы явяется то, за равные промежутки времени скорость процессов обмена энергией по относительной величине является неизменной.

Если отрезки времени взять очень маленькими (в теоретическом идеале - стремящимися к нулю), то и все отрезки, соединяющие Т1-Т2-Т3-Т4 ... станут очень коротенькими, а полученная ломанная линия фактически сольется с некоторой кривой, называемой логарифмической . Это и есть та самая "загадочная" кривая, которую называют экспонентой.

	Наверх
."Удивительное" число е

Вернемся к упомянутым выше очень маленькими (в теоретическом идеале - стремящимися к нулю) отрезкам времени, на которые надо было бы разбить процесс для точного наблюдения за его ходом. Самих же таких отрезков надо было бы взять очень много (теоретически - бесконечное количество)

Для упрощения понимания обозначим это огромное количество отрезков времени буквой n. А для возможности осуществления последующих расчетов без методов высшей математики, все-таки, возмем его конечным, например 10 миллионов штук. (Почему именно столько? Потому что мы пройдем по следам выдающегося шотландского математика Джона Непера, а он брал их ровно столько).

Нашу исходную разницу параметров (температур) То-Тос условно, для обеспечения простоты последующих расчетов, примем за единицу.

За n отрезков времени эта разница температур тоже разобьеся на такое же количество отрезков (Не равных по абсолютной величине, но зато равноубывающих по величине относительной. Без этого, как указано выше, никакой логарифмической кривой у нас не получилось бы. А только такая кривая подтверждается результатами любых экспериментов в области переходных процессов).

За каждый принятый в данных рассуждениях отрезок времени наша исходная единицаразницы температур уменьшиться на очень маленькую величину, примерно равную 1/n .

К концу первого отрезка времени от величины исходного параметра (в данном случае - нашей условной температурной "единицы") останеться примерно (1 - 1/n).

Через n отрезков времени условный "остаток" (здесь допущено сознательное упрощение, введенное для сохранения логики рассуждений) составит (1 - 1/n) в степени n.

Подставив вместо n его значение 10000000, получим число, равное: 0,9999999 в степени 10000000. Современный калькулятор или компьютер мгновенно выдает результат такой арифметической операции (раньше люди вычисляли это вручную, годами!):

0,367879422777469496607866929103151

Это и есть величина, в логарифмическом масштабе характеризующая скорость убывания исследуемого параметра.

Величина, обратная только что вычисленному числу (1 / х), и равная 2,71828196437314911710545225840654 и есть приблизительное значение того, что принято именовать Неперовым числом или числом e (являющееся основанием т.н. натурального логарифма).

Такое свое обозначение число е берет от первой буквы латинской записи слова экспонента (exponenta).

Если бы мы имели дело с нарастающей экспонентой (если, например, телом считать воду в сосуде, а причиной начала переходного процесса - брошенный в нее горячий камень), то после "приращения" ничтожно маленького отрезка темпетвтур имели бы величину (1 + 1/n), со знаком "плюс", а после возведения ее в степень n получили бы:

1,0000001 в степени 10000000, что равно 2,71828169254496627119855022577777

Это и есть число e, полученное как бы "с другой стороны" кривой. Как видно, числа, полученные разными способами, различаются, начиная с 7-го знака после запятой.

Если бы мы взяли n равным всего 100, то получили бы (1 +1/n) в степени n, а именно, (1 + 1/100) в ст.100 = 1,01, перемноженное само на себя 100 раз. Калькулятор сразу выдает число, близкое к 2,7048, отличающееся от "настоящего" е меньше, чем на 0,01. Неплохой, хотя и весьма приближенный результат!

Чем на большее количество отрезков был бы разбит рассматриваемый процесс, тем более точное значение числа е мы получали бы.

Приведенная выше логика рассуждений дает представление о том, почему в природе все переходные процессы протекают в этом относительном темпе, по логарифмической кривой с основанием e, и почему соответствующие логарифмы названы натуральными, то есть, природными.

Привычная нам 10-ричная система исчисления исходит лишь из наличия 10 пальцев на двух руках человека. (Но во многих языках мира исходный ряд числообразования продолжается до 12, и только с числа 13 начинаются лингвистические построения по формуле 10 + х).

А для природы наиболее естественным является именно число e.

.Делитесь темой в своих сетях!